Αρχική σελίδα
Φροντιστήρια & Ιδιαίτερα Μαθήματα στα Μαθηματικά | Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Κάνε ό,τι καλύτερο μπορείς μέχρι να μάθεις. Μετά όταν μάθεις καλύτερα, καν’ το καλύτερα.

(Maya Angelou)
Εικόνα

Μαθηματικά

Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Μαθηματικά | Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Το μάθημα έχει σκοπό να μυήσει τους νεοεισερχόμενους σπουδαστές στις βασικές έννοιες του Διανυσματικού Λογισμού, της θεωρίας πινάκων, των μιγαδικών αριθμών, του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού. Tο περιεχόμενο του μαθήματος είναι:

Α. ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

1.Διανύσματα. Ορισμοί, Μέτρο διανύσματος, Βασικές Πράξεις και Ιδιότητες.

2.Γωνία δύο Διανυσμάτων. Εσωτερικό Γινόμενο και Εξωτερικό Γινόμενο δύο διανυσμάτων

3.Διανυσματικοί Χώροι, ορισμός και ιδιότητες. Γραμμική Εξάρτηση και Γραμμική Ανεξαρτησία διανυσμάτων. Βάση του διανυσματικού χώρου.

Β. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

1.Η φανταστική μονάδα ως λύση της εξίσωσης . Ορισμός των μιγαδικών αριθμών. Συζυγείς μιγαδικοί αριθμοί. Πρόσθεση πολλαπλασιασμός μιγαδικών αριθμών. Κλάσμα μιγαδικών αριθμών.

2.Μιγαδικό Επίπεδο και Γεωμετρική Παράσταση μιγαδικού αριθμού. Μέτρο και Όρισμα μιγαδικού αριθμοί. Τριγωνομετρική, Πολική και Εκθετική Μορφή Μιγαδικού Αριθμού

  1. Ν-ιοστές ρίζες μιγαδικού και Ν-ιοστές ρίζες της μονάδας. Θεώρημα De Moivre.

    Γ. ΠΙΝΑΚΕΣ

1.Ορισμός Πίνακα και Ορίζουσας. Υπολογισμός και Ιδιότητες των Οριζουσών. Η μέθοδος Crammer

2.Ισότητα πινάκων, Πρόσθεση και πολλαπλασιασμός πινάκων. Είδη πινάκων (Μοναδιαίος, συμμετρικός, διαγώνιος, τριγωνικός), Ανάστροφος πίνακας. Αντίστροφος πίνακας και υπολογισμός του.

3.Επίλυση Γραμμικού Συστήματος (με χρήση πινάκων).

4.Χαρακτηριστική Εξίσωση τετραγωνικού πίνακα, Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα.

Δ. ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

1.Όρια και συνέχεια συναρτήσεων μίας μεταβλητής. Εφαπτομένη συνάρτησης, ρυθμός μεταβολής. Παράγωγοι Συναρτήσεων, ιδιότητες, παράγωγοι βασικών συναρτήσεων.

2.Θεώρημα Rolle και μέσης τιμής. Μελέτη παραγωγίσιμων συναρτήσεων

3.Αόριστο Ολοκλήρωμα: Ορισμός και υπολογισμός χαρακτηριστικών περιπτώσεων. Ολοκλήρωση κατά παράγοντες. Υπολογισμός με μετασχηματισμό.

4.Ορισμένο Ολοκλήρωμα: Ορισμός και γεωμετρική ερμηνεία. Θεμελιώδες Θεώρημα Ολοκληρωτικού Λογισμού.


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στα Μαθηματικά των Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε.