Αρχική σελίδα
Φροντιστήρια & Ιδιαίτερα Μαθήματα στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά | Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Κάνε ό,τι καλύτερο μπορείς μέχρι να μάθεις. Μετά όταν μάθεις καλύτερα, καν’ το καλύτερα.

(Maya Angelou)
Εικόνα

Εφαρμοσμένη Μαθηματικά

Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά | Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Το μάθημα έχει σκοπό να εισάγει τους σπουδαστές σε βασικές έννοιες των Διαφορικών Εξισώσεων πρώτης και ανώτερης τάξης, του Μετασχηματισμού Laplace καθώς και των Διακριτών Μαθηματικών. Επίσης, δίνεται έμφαση στις εφαρμογές των παραπάνω γνωστικών πεδίων σε προβλήματα από τον χώρο των Ηλεκτρονικών. Πιο συγκεκριμένα το περιεχόμενο του μαθήματος είναι το ακόλουθο:

Α. ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

¥ Εισαγωγή στις διαφορικές εξισώσεις, Oρισμοί: Δ.Ε Συνήθεις, Δ.Ε με μερικές παραγώγους, Τάξη, βαθμός Δ.Ε, πότε μία Δ.Ε λέγεται γραμμική Δ.Ε, λύση Δ.Ε, ολοκλήρωμα Δ.Ε., Π.Α.Τ, (Πρόβλημα Αρχικών Τιμών), Μέθοδος χωριζομένων μεταβλητών, Δ.Ε αναγόμενες σε χωριζομένων μεταβλητών με την μέθοδο της αντικατάστασης, Ομογενείς διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξεως, Δ.Ε. αναγόμενες σε ομογενείς, Πλήρεις διαφορικές εξισώσεις, Δ.Ε. αναγόμενες σε πλήρεις με την χρήση του ολοκληρωτικού παράγοντα του Euler, Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξεως με ολοκληρωτικούς παράγοντες, Διαφορικές εξισώσεις Bernoulli και Ricatti, Εφαρμογές διαφορικών εξισώσεων πρώτης τάξεως σε προβλήματα μηχανικής, θερμοδυναμικής, κυκλώματα. Ανεξάρτητες λύσεις Δ.Ε, Ορίζουσα Wrosky, Μείωση της τάξεως μίας Δ.Ε, Δ.Ε. Clairaut, Ομογενείς διαφορικές εξισώσεις δευτέρας τάξεως και ανωτέρας τάξεως με σταθερούς συντελεστές. Χαρακτηριστική εξίσωση. Μη ομογενείς διαφορικές εξισώσεις δευτέρας και ανωτέρας τάξεως με σταθερούς συντελεστές. Μέθοδος προσδιοριστέων συντελεστών. Δ.Ε με μεταβλητούς συντελεστές, Δ.Ε. Euler. Συστήματα διαφορικών εξισώσεων. Εφαρμογή τελεστών για τη λύση Δ.Ε με σταθερούς συντελεστές.

Β. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE

¥ Ιδιότητες και αντιστροφή των μετασχηματισμών Laplace, Συνέλιξη, Εφαρμογή στη λύση προβλημάτων αρχικών τιμών και συστημάτων Δ.Ε., Ευστάθεια, Επέκταση λύσεων, Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace, Επίλυση διαφορικών εξισώσεων με χρήση μετασχηματισμού Laplace, Επίλυση συστημάτων διαφορικών εξισώσεων με χρήση μετασχηματισμού Laplace, Εφαρμογές του μετασχηματισμού Laplace σε συστήματα μεταφοράς, Η μέθοδος της γραμμικοποίησης.

Γ. ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

¥ Ορισμοί βασικών Εννοιών Λογικής και Θεωρίας Συνόλων, Πράξεις Συνόλων, Εισαγωγή στη Συνδυαστική. Σειρές, Γεννήτριες Συναρτήσεις, Μετασχηματισμός Ζ


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά των Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε.