Αρχική σελίδα
Φροντιστήρια & Ιδιαίτερα Μαθήματα στα Μαθηματικά ΙI | Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε.

Κάνε ό,τι καλύτερο μπορείς μέχρι να μάθεις. Μετά όταν μάθεις καλύτερα, καν’ το καλύτερα.

(Maya Angelou)
Εικόνα

Μαθηματικά ΙΙ

Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Μαθηματικά IΙ | Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε.

Α. ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Εισαγωγή στις διαφορικές εξισώσεις, Oρισμοί: Δ.Ε Συνήθεις, Δ.Ε με μερικές παραγώγους, Τάξη, βαθμός Δ.Ε, πότε μία Δ.Ε λέγεται γραμμική Δ.Ε, λύση Δ.Ε, ολοκλήρωμα Δ.Ε., Π.Α.Τ, (Πρόβλημα Αρχικών Τιμών), Μέθοδος χωριζομένων μεταβλητών, Δ.Ε αναγόμενες σε χωριζομένων μεταβλητών με την μέθοδο της αντικατάστασης, Ομογενείς διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξεως, Δ.Ε. αναγόμενες σε ομογενείς, Πλήρεις διαφορικές εξισώσεις, Δ.Ε. αναγόμενες σε πλήρεις με την χρήση του ολοκληρωτικού παράγοντα του Euler, Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξεως με ολοκληρωτικούς παράγοντες, Διαφορικές εξισώσεις Bernoulli και Ricatti, Εφαρμογές διαφορικών εξισώσεων πρώτης τάξεως σε προβλήματα μηχανικής, θερμοδυναμικής, κυκλώματα. Ανεξάρτητες λύσεις Δ.Ε, Ορίζουσα Wrosky, Ομογενείς διαφορικές εξισώσεις δευτέρας τάξεως και ανωτέρας τάξεως με σταθερούς συντελεστές. Χαρακτηριστική εξίσωση. Μη ομογενείς διαφορικές εξισώσεις δευτέρας και ανωτέρας τάξεως με σταθερούς συντελεστές. Μέθοδος προσδιοριστέων συντελεστών. Δ.Ε με μεταβλητούς συντελεστές, Δ.Ε. Euler. Συστήματα διαφορικών εξισώσεων. Εφαρμογή τελεστών για τη λύση Δ.Ε με σταθερούς συντελεστές.

Β. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE

Ιδιότητες και αντιστροφή των μετασχηματισμών Laplace, Συνέλιξη, Εφαρμογή στη λύση προβλημάτων αρχικών τιμών και συστημάτων Δ.Ε., Ευστάθεια, Επέκταση λύσεων, Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace, Επίλυση διαφορικών εξισώσεων με χρήση μετασχηματισμού Laplace, Επίλυση συστημάτων διαφορικών εξισώσεων με χρήση μετασχηματισμού Laplace, Εφαρμογές του μετασχηματισμού Laplace σε συστήματα μεταφοράς, Η μέθοδος της γραμμικοποίησης.

Γ. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Ζ

Ορισμοί βασικών Ακολουθιών, Σειρών και Δυναμοσειρών. Ακτίνα Συγκλισης. Μετασχηματισμός Ζ. Επίλυση Εξισώσεων Διαφορών


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στα Μαθηματικά IΙ των Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε.