Αρχική σελίδα
Φροντιστήρια & Ιδιαίτερα Μαθήματα στα Μαθηματικά Ι | Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Κάνε ό,τι καλύτερο μπορείς μέχρι να μάθεις. Μετά όταν μάθεις καλύτερα, καν’ το καλύτερα.

(Maya Angelou)
Εικόνα

Μαθηματικά Ι

Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Μαθηματικά Ι | Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Το μάθημα έχει σκοπό να μυήσει τους νεοεισερχόμενους σπουδαστές στις βασικές έννοιες του Διανυσματικού Λογισμού, της θεωρίας πινάκων, των μιγαδικών αριθμών, του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού. Πιο συγκεκριμένα το περιεχόμενο του μαθήματος είναι το ακόλουθο:

1η Ενότητα: Γραμμική Άλγεβρα: Προσδιοριστικοί παράγοντες, Ιδιότητες των καθοριστικών παραγόντων. Πίνακες, Πρόσθεση, αφαίρεση Πολλαπλασιασμός με σταθερά, πολλαπλασιασμό πινάκων, Ιδιότητες του πολλαπλασιασμού πινάκων, αναστροφή πίνακα.

2η Ενότητα: Επίλυση γραμμικών συστημάτων χρησιμοποιώντας τον κανόνα του Cramer. Λύσεις γραμμικών συστημάτων που χρησιμοποιούν άλλες μεθόδους.

3η Ενότητα: Χαρακτηριστικά πολυώνυμα και χαρακτηριστικές εξισώσεις. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα. Βαθμός πίνακα, Ισοδύναμοι πίνακες διαγωνιοποίηση.

4η Ενότητα: Εισαγωγή στην διανυσματική ανάλυση. Πρόσθεση και αφαίρεση διανυσμάτων, Πολλαπλασιασμός με σταθερά. Εσωτερικό, εξωτερικό και μικτό γινόμενο. Εφαρμογές.

5η Ενότητα: Ορισμός συνόλου. Ένωση και τομής, συνόλων, υποσύνολα. Μιγαδική Ανάλυση: Μιγαδικός αριθμός, πρόσθεση, αφαίρεση. Πολλαπλασιασμός μιγαδικών αριθμών. Συζυγής παράσταση μιγαδικού αριθμού. Γραφική παράσταση ενός μιγαδικού αριθμού.

6η Ενότητα: Καρτεσιανή, πολική και εκθετική μορφή ενός μιγαδικού αριθμού. Η ρίζα ενός μιγαδικού αριθμού, εύρεση του αθροίσματος και του γινομένου των ριζών.Επίλυση εξισώσεων με μιγαδικές ρίζες.

7η Ενότητα: Πραγματική Ανάλυση: Συναρτήσεις μιας μεταβλητής. Όρια και συνέχεια συνάρτησης. Παράγωγοι, κανόνες για την εύρεση παραγώγων. Ανώτερης τάξης παράγωγοι. Κανόνας αλυσίδας. Παράγωγοι πεπλεγμένων συναρτήσεων. Εφαρμογές των παραγώγων.

8η Ενότητα: Σειρές Taylor και Maclaurin.

9η Ενότητα: Μέθοδοι Ολοκλήρωσης.

10η Ενότητα: Γενικευμένα ολοκληρώματα. Ολοκληρώματα και εφαρμογές τους.


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στα Μαθηματικά Ι των Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε.