Αρχική σελίδα
Φροντιστήρια & Ιδιαίτερα Μαθήματα στα Μαθηματικά ΙΙ | Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Κάνε ό,τι καλύτερο μπορείς μέχρι να μάθεις. Μετά όταν μάθεις καλύτερα, καν’ το καλύτερα.

(Maya Angelou)
Εικόνα

Μαθηματικά ΙΙ

Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Μαθηματικά ΙΙ | Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Το αντικείμενο του θεωρητικού μέρους του μαθήματος αποτελείται από τις ακόλουθες ενότητες:

1η Ενότητα: Συναρτήσεις πολλών ανεξάρτητων μεταβλητών. Όρια. Συνέχεια. Μερικές παράγωγοι πρώτης τάξης. Μερικές παράγωγοι ανώτερης τάξης. Παράγωγος αντίστροφης συνάρτησης.

2η Ενότητα: Πρώτος Κανόνας αλυσίδας, Δεύτερος κανόνας Αλυσίδα. Γενικευμένος κανόνας αλυσίδας. Παράγωγοι πεπλεγμένων συναρτήσεων.

3η Ενότητα: Μέγιστα και ελάχιστα. πολλαπλασιαστές Lagrange. Ιακωβιανές ορίζουσες.

4η Ενότητα: Διπλά και τριπλά ολοκληρώματα. Αλλάξτε τα όρια της ολοκλήρωσης. Αλλαγή μεταβλητών.

5η Ενότητα: Del, (reverse δέλτα). Κλίσης. Κατευθυνόμενη παράγωγος. Απόκλιση. Στροβιλισμός διανυσματικού πεδίου. Ασυμπίεστο πεδίο. Συντηρητικό πεδίο.

Εφαρμογές. Επικαμπύλιο ολοκλήρωμα. Θεωρήματα Green, Gauss, και Stoke’s.

6η Ενότητα: Εισαγωγή στις διαφορικές εξισώσεις. Ποιοτικές λύσεις. Εφαρμογές. Διαφορικές εξισώσεις Πρώτης τάξης. Διαφορικές εξισώσεις χωριζόμενων μεταβλητών. Ομογενείς διαφορικές εξισώσεις, σχεδόν ομογενείς διαφορικές εξισώσεις.

7η Ενότητα: Ακριβής διαφορικές εξισώσεις, σχεδόν ακριβής διαφορικές εξισώσεις. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις, ολοκληρωτικός παράγοντας.

8η Ενότητα: Διαφορικές εξισώσεις Bernoulli, διαφορικές εξισώσεις Riccati. Διαφορικές εξισώσεις Clairaut, διαφορικές εξισώσεις, Lagrange. Εφαρμογές στην ανάλυση κυκλωμάτων, ψύξη, θέρμανση e.t.c.

9η Ενότητα: Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης με σταθερούς και μεταβλητούς συντελεστές. Ανεξάρτητες λύσεις της διαφορικής εξίσωση. Wronskian ορίζουσα. Ομογενείς και μη ομογενείς διαφορικές εξισώσεις. Λύσης ομογενούς διαφορικής εξίσωσης.

10η Ενότητα: Μερική λύση για της μη ομογενούς διαφορικής εξίσωσης.. Μέθοδος προσδιοριστέων συντελεστών. Μέθοδος μεταβολής των παραμέτρων. Γενική λύση.

11η Ενότητα: Συστήματα γραμμικών διαφορικών εξισώσεων.

12η Ενότητα: Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους.


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στα Μαθηματικά ΙΙ των Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε.