Αρχική σελίδα
Φροντιστήρια & Ιδιαίτερα Μαθήματα για Κατατακτήριες | Ναυπηγοί Μηχανικοί ΕΜΠ

Κάνε ό,τι καλύτερο μπορείς μέχρι να μάθεις. Μετά όταν μάθεις καλύτερα, καν’ το καλύτερα.

(Maya Angelou)
Εικόνα

Μαθηματική Ανάλυση ΙΙ

Εξεταζόμενη ύλη

Μαθηματική Ανάλυση ΙΙ (Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών, και Διανυσματική Ανάλυση) | Κατατακτήριες Ναυπηγών Μηχανικών ΕΜΠ

Ο χώρος Rn. Τοπολογία ενός μετρικού χώρου. Συστήματα συντεταγμένων ( πολικές, σφαιρικές κυλινδρικές ). Όριο και συνέχεια συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Βασικά θεωρήματα . Διαφορικός λογισμός συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Θεώρημα πεπλεγμένων συναρτήσεων και θεώρημα αντίστροφης απεικόνισης. Ακρότατα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Ακρότατα υπό συνθήκη. Στοιχεία διαφορικής γεωμετρίας. Καμπυλόγραμμες συντεταγμένες. Ολοκληρωτικός λογισμός συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Διπλά, τριπλά ολοκληρώματα. Εφαρμογές. Επικαμπύλια ολοκληρώματα. Εφαρμογές. Επιφανειακά ολοκληρώματα. Εφαρμογές. Θεωρήματα Green, Gauss, Stokes. Διανυσματική ανάλυση (απόκλιση και περιστροφή διανυσματικού πεδίου, ολοκληρωτικοί τύποι, ειδικά διανυσματικά πεδία). Εφαρμογές στη μηχανική του συνεχούς μέσου.