Αρχική σελίδα
Φροντιστήρια & Ιδιαίτερα Μαθήματα στην Διαφορική Γεωμετρία | Τοπογράφοι Μηχανικοί ΕΜΠ

Λίγη παρατήρηση και πολλή ανάλυση οδηγούν σε λάθη. Πολλή παρατήρηση και λίγη ανάλυση οδηγούν στην αλήθεια.

(Alexis Carrel)
Εικόνα

Διαφορική Γεωμετρία

Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Διαφορική Γεωμετρία | Τοπογράφοι Μηχανικοί ΕΜΠ

Καμπύλες του R3: Η έννοια της καμπύλης. Εφαπτόμενη ευθεία, εγγύτατο επίπεδο. Μήκος τόμου - Φυσική παράμετρος καμπύλης. Τρίεδρο Frenet. Καμπυλότητα και στρέψη. Εξισώσεις Frenet. Εγγύτατα σφαίρα και κύκλος. Ενειλιγμένη και Εξειλιγμένη καμπύλη. Περιβάλλουσα οικογένειας καμπύλων. Επιφάνειες του R3: Ορισμός επιφάνειας. Καμπύλες σε επιφάνεια, εφαπτόμενό επίπεδο - κάθετο διάνυσμα . Θεμελιώδη Μεγέθη πρώτης τάξης. Εμβαδόν επιφάνειας. Δεύτερη Θεμελιώδης μορφή. Περιβάλλουσα επιφανειών. Εφαρμογές στη σφαίρα και το ελλειψοειδές. Κάθετη Καμπυλότητα, κύριες καμπυλότητες, γραμμές καμπυλότητας. Γεωδαιτική Καμπυλότητα. Γεωδαιτικές Γραμμές, Τύπος του Liouville, Θεώρημα Gauss - Bonnet. Απεικονίσεις Επιφανειών: Ισομετρική
απεικόνιση, σύμμορφη απεικόνιση, στερεογραφική προβολή, προβολή του Mercator, ισεμβαδικές απεικονίσεις, απεικόνιση Laubert, Sanson και Bonnet.


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στην Διαφορική Γεωμετρία των Τοπογράφων Μηχανικών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου.