Αρχική σελίδα
Φροντιστήρια & Ιδιαίτερα Μαθήματα στον Προγραμματισμό με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού | ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ

Ο μαθηματικός είναι ένας τυφλός σε ένα σκοτεινό δωμάτιο που ψάχνει για μια μαύρη γάτα που δεν είναι εκεί.

(Κάρολος Δαρβίνος)
Εικόνα

Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστ. του Μηχ.

Στον Άβακα θα βρεις εκφωνήσεις παλιών διαγωνισμάτων στον Προγραμματισμό με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού της ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ


Παλιά διαγωνίσματα στον Προγραμματισμό με Εφαρμογές στην Επ. του Μηχ.


Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού | ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ

Ο σκοπός του μαθήματος είναι η ανάπτυξη υπολογιστικού κώδικα για την επίλυση προβλημάτων στη Μηχανική και τη Φυσική τόσο σε μικροσκοπικό επίπεδο όσο και στο συνεχές μέσο. Με τη χρήση υπολογιστικών μεθόδων ανάλυσης και προσομοίωσης μελετώνται βασικά φαινόμενα που απαντώνται στις επιστημονικές περιοχές της Υπολογιστικής Μηχανικής, Φυσικής, Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Βιολογίας. Οι εφαρμογές καλύπτουν ένα μεγάλο εύρος από τις παραπάνω περιοχές έτσι ώστε ο φοιτητής να κατανοήσει καλύτερα τη δομή και τη συμπεριφορά των παραπάνω προβλημάτων και να αποκτήσει το απαραίτητο υπόβαθρο και την εμπειρία για την αντιμετώπιση προχωρημένων προβλημάτων από τις παραπάνω περιοχές.
Περιεχόμενα

Οι επιμέρους θεματικές περιοχές του περιεχομένου του μαθήματος επιλέχθηκαν σύμφωνα με το τυπικό και ουσιαστικό βιογραφικό το οποίο προσδιορίζει την φύση και τους στόχους που έρχεται να εκπληρώσει το μάθημα και σε συνάρτηση με το πρόγραμμα σπουδών της Σχολής με έμφαση την ενίσχυση του χαρακτήρα της Επιστήμης του Μηχανικού (Engineering Science). Προς την παραπάνω κατεύθυνση το περιεχόμενο του μαθήματος είναι το παρακάτω.
Λειτουργικό σύστημα (ΛΣ): Εισαγωγή στο ΛΣ Unix. Βασικές εντολές συστήματος, redirection, piping, φίλτρα. Εντολές επεξεργασίας αρχείων κειμένου ASCII. Βασικός προγραμματισμός φλοιού. Επεξεργαστής κειμένου για προγραμματισμό. Πρόγραμμα απεικόνισης δεδομένων και συναρτήσεων στο επίπεδο και στο χώρο. Γλώσσα προγραμματισμού:
Η γλώσσα προγραμματισμού Fortran. Δομή προγράμματος, τύποι μεταβλητών, διαχείριση μνήμης. Εντολές ελέγχου και μορφοποίησης. Συναρτήσεις και υπορουτίνες. Μεταγλωττιστής, μεταγλωττισμός και βελτιστοποίση. Μέτρηση επιδόσεων, διόρθωση λαθών κώδικα.
Υπολογισμός και απεικόνιση τροχιών σωματιδίων σε 2 και 3 διαστάσεις: Προγραμματισμός κινηματικής σωματιδίου σε 2 και 3 διαστάσεις. Ανάλυση των δεδομένων και απεικόνιση τροχιάς. Έλεγχος ακρίβειας αποτελεσμάτων, διατηρούμενες ποσότητες.
Υπολογισμός και απεικόνιση της κίνησης σωματιδίου υπό την επίδραση δύναμης. Επίλυση των εξισώσεων κίνησης Νεύτωνα: Μέθοδοι χρονικής ολοκλήρωση Euler, Verlet, EulerVerlet. Επίλυση απλών προβλημάτων στη μία διάσταση: αρμονικός ταλαντωτής σε βαρυτικό πεδίο. Μελέτη ακρίβειας και ευστάθειας λύσεων.
Υπολογισμός τροχιών, λύσεων ισορροπίας και ταλαντωτικών λύσεων σε απλά προβλήματα συναγωγής και νευρο-διέγερσης: Χρονική Ολοκλήρωση συστημάτων συνηθων διαφορικών εξισώσεων. Διαγράμματα φάσης. Προβλήματα συναγωγής και οι εξισώσεις Lorentz. Το απλοποιημένο μοντέλο νευροδιέγερσης Fitzhugh. Αποτελέσματα προσομοίωσης. Σταθερά σημεία, ταλαντωτικές λύσεις, χαοτικοί ελκυστές.
H λογιστική εξίσωση (συνεχής και διακριτή μορφή): Προγραμματισμός τροχιάς λογιστικής εξίσωσης και απεικόνιση. Μη γραμμικές ταλαντώσεις/ Εύρεση σταθερών σημείων απεικόνισης Poincare και υπολογισμός ευστάθειας. Η μέθοδος Newton-Raphson. Κατασκευή του διαγράμματος διακλάδωσης (bifurcation). Διπλασιασμός περιόδου (Period doubling). Χαοτική δυναμική.
Επίλυση της εξίσωσης διάχυσης/μεταφοράς θερμότητας με ή χωρίς όρο πηγής: Επίλυση της εξίσωσης διάχυσης στο χρόνο σε μία διάσταση. Σχήμα Euler σε μερικές διαφορικές εξισώσεις πραβολικού τύπου. Διακριτοποίηση του συστήματος με τη μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών. Αριθμός Courant. Επίλυση της εξίσωσης διάχυσης με όρο πηγής σε μία διάσταση.


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήρια και ιδιαίτερα μαθήματα στον Προγραμματισμό με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού της ΣΕΜΦΕ του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου