Αρχική σελίδα
Φροντιστήρια & Ιδιαίτερα Μαθήματα στη Μιγαδική Ανάλυση | ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ

Ο μαθηματικός είναι ένας τυφλός σε ένα σκοτεινό δωμάτιο που ψάχνει για μια μαύρη γάτα που δεν είναι εκεί.

(Κάρολος Δαρβίνος)
Εικόνα

Μιγαδική Ανάλυση

Λυμένες ασκήσεις στη Μιγαδική Ανάλυση


Σημειώσεις στη Μιγαδική Ανάλυση


Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Μιγαδική Ανάλυση | ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ

Μιγαδικοί αριθμοί: Άλγεβρα μιγαδικών αριθμών, ετερεογραφική προβολή, τοπολογία του C, ακολουθίες μιγαδικών αριθμών. Αναλυτικές συναρτήσεις: Παράγωγος μιγαδικής συνάρτησης, εξισώσεις Cauchy-Riemann, αρμονικές και συζυγείς, αρμονικές συναρτήσεις. Στοιχειώδεις συναρτήσεις: Η εκθετική συνάρτηση, τριγωνομετρικές συναρτήσεις και οι αντίστροφές των, μιγαδικοί λογάριθμοι.
Μιγαδική ολοκλήρωση: Επικαμπύλια ολοκληρώματα, θεώρημα Cauchy και εφαρμογές. Θεώρημα Liouville, αρχή μεγίστου και λήμμα του Schwart. Σειρές: Σειρές αναλυτικών συναρτήσεων, δυναμοσειρές, θεώρημα Cauchy-Taylor. Σειρές Laurent και ολοκληρωτικά υπόλοιπα. Ταξινόμηση ανωμάλων σημείων: θεώρημα ολοκληρωτικών υπολοίπων και εφαρμογές. Αρχή του ορίσματος και θεώρημα Rouche. Μερόμορφες συναρτήσεις: θεώρημα Mittag-Leffler. Αρμονικές συναρτήσεις: Βασικές ιδιότητες αρμονικών συναρτήσεων, ολοκληρωτικός τύπος του Poisson. Μετασχηματισμοί:
Σύμμορφη απεικόνιση. Μετασχηματισμοί Mobius, θεώρημα απεικόνισης του Riemann, μετασχηματισμός Schwarz-Christoffel. Εφαρμογές της σύμμορφης απεικόνισης.


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στη Μιγαδική Ανάλυση της ΣΕΜΦΕ του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου.