Αρχική σελίδα
Φροντιστήρια & Ιδιαίτερα Μαθήματα στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις ΙΙ | ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ

Ο μαθηματικός είναι ένας τυφλός σε ένα σκοτεινό δωμάτιο που ψάχνει για μια μαύρη γάτα που δεν είναι εκεί.

(Κάρολος Δαρβίνος)
Εικόνα

Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις ΙΙ

Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις ΙΙ | ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ

Διαφορικές Εξισώσεις 1ης τάξης: H σχεδόν γραμμική εξίσωση, πρόβλημα Cauchy, ύπαρξη, μοναδικότητα, προβλήματα αρχικών τιμών. Εξίσωση Laplace: Αρμονικές συναρτήσεις, αρχή μεγίστου, μοναδικότητα λύσεων συνοριακών προβλημάτων Dirichlet – Neumann. Εισαγωγή στη θεωρία των γενικευμένων συναρτήσεων: Ορισμός, κατανομές που προέρχονται από ολοκληρώσιμες συναρτήσεις, συνάρτηση Dirac, συνάρτηση Heaviside, γενικευμένες παράγωγοι. Ολοκληρωτικές αναπαραστάσεις λύσεων για την εξίσωση Laplace: Θεμελιώδης λύση για την εξίσωση Laplace, συνάρτηση Green, μέθοδος των ειδώλων για ημιεπίπεδα και ημιχωρία, δίσκους και σφαίρες. Η εξίσωση κύματος: Εισαγωγή στην κυματική διάδοση, επίπεδα και σφαιρικά κύματα, προβλήματα αρχικών και συνοριακών τιμών, χαρακτηριστικός κώνος και ενεργειακά θεωρήματα, η μέθοδος των σφαιρικών μέσων και η αρχή Huygens. Η εξίσωση θερμότητος: Το πρόβλημα αρχικών τιμών, η αρχή μεγίστου, μοναδικότητα και ομαλοποίηση λύσης, ολοκληρωτική αναπαράσταση λύσης, πρόβλημα αρχικών και συνοριακών τιμών.


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις ΣΕΜΦΕ του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου.