Αρχική σελίδα
Φροντιστήρια & Ιδιαίτερα Μαθήματα στην Θεωρία Τελεστών | ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ

Ο μαθηματικός είναι ένας τυφλός σε ένα σκοτεινό δωμάτιο που ψάχνει για μια μαύρη γάτα που δεν είναι εκεί.

(Κάρολος Δαρβίνος)
Εικόνα

Θεωρία Τελεστών

Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Θεωρία Τελεστών | ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ

Χώροι Hilbert: Εισαγωγή, βασικές έννοιες. Φραγμένοι Τελεστές: Τελεστές σε χώρους Hilbert. Ορισμοί, ιδιότητες. Διγραμμικές μορφές. Norm τελεστή. Ο συζυγής ενός τελεστή. Αυτοσυζυγείς, φυσιολογικοί, ορθομοναδιαίοι τελεστές. Προβολές: Ορθογώνιες προβολές, ιδιότητες. Αναλλοίωτοι υπόχωροι. Συμπαγείς Τελεστές: Τελεστές πεπερασμένης τάξης, συμπαγείς και αυτοσυζυγείς συμπαγείς τελεστές. Φασματική θεωρία: Φασματικό θεώρημα για αυτοσυζυγείς συμπαγείς τελεστές. Εφαρμογές σε ολοκληρωτικούς τελεστές και σε συστήματα Sturm-Liouville. Συναρτήσεις Green. Τελεστές σε χώρους Banach: Ο συζυγής τελεστής, συμπαγείς τελεστές. Τελεστές Fredholm: Ορισμοί, ιδιότητες, δείκτης Fredholm. Μη φραγμένοι τελεστές: Κλειστοί τελεστές, συμμετρικοί και αυτοσυζυγείς τελεστές.


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στην Θεωρία Τελεστών της ΣΕΜΦΕ του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου.