Αρχική σελίδα
Φροντιστήρια & Ιδιαίτερα Μαθήματα στη Θεωρία Πιθανοτήτων | ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ

Ο μαθηματικός είναι ένας τυφλός σε ένα σκοτεινό δωμάτιο που ψάχνει για μια μαύρη γάτα που δεν είναι εκεί.

(Κάρολος Δαρβίνος)
Εικόνα

Θεωρία Πιθανοτήτων

Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Θεωρία Πιθανοτήτων | ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ

σ–άλγεβρα και χώρος πιθανότητας. Η πιθανότητα ως έτρο. Ακολουθίες ενδεχομένων. 1ο Λήμμα Borel-Cantelli. Τυχαίες μεταβλητές και τυχαία διανύσματα. Ανεξαρτησία. 2ο Λήμμα
Borel-Cantelli. Η μέση τιμή τυχαίας μεταβλητής ως μετροθεωρητικό ολοκλήρωμα. Το Λήμμα Fatou και τα θεωρήματα μονότονης σύγκλισης και κυριαρχημένης σύγκλισης. Πολυδιάστατη κανονική κατανομή. Χαρακτηριστικές συναρτήσεις τυχαίων μεταβλητών/ διανυσμάτων. Τρόποι σύγκλισης τυχαίων μεταβλητών: Σχεδόν βεβαία σύγκλιση, σύγκλιση κατά πιθανότητα, σύγκλιση κατά νόμο και σύγκλιση Lp. Ασθενείς και ισχυροί νόμοι των μεγάλων αριθμών. Θεώρημα Borel και Θεώρημα
Glivenko-Cantelli. Θεώρημα P. Levy. Οριακά θεωρήματα και εφαρμογές. Δεσμευμένη μέση τιμή τυχαίας μεταβλητής.
Martin gales με διακριτό δείκτη. Ειδικά θέματα.


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στη Θεωρία Πιθανοτήτων της ΣΕΜΦΕ του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου.