Αρχική σελίδα
Φροντιστήρια & Ιδιαίτερα Μαθήματα στη Θεωρία Ελαστικότητας | ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ

Ο μαθηματικός είναι ένας τυφλός σε ένα σκοτεινό δωμάτιο που ψάχνει για μια μαύρη γάτα που δεν είναι εκεί.

(Κάρολος Δαρβίνος)
Εικόνα

Θεωρία Ελαστικότητας

Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Θεωρία Ελαστικότητας | ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ

Μαθηματικά Προλεγόμενα: Στοιχεία Τανυστικού Λογισμού και
Λογισμού των Μεταβολών. Βασικές Εννοιες και Εξισώσεις:
Ελκυστής και Τανυστής της Τάσεως. Βασικός Νόμος Ισοζυγίου (Διατήρηση Μάζης, Ορμής και Στροφορμής). Εξισώσεις Κινήσεως. Συμμετρία Τανυστή Τάσεως. Εξισώσεις Ισορροπίας-Στατικό Πρόβλημα. Τροπές και Στροφές. Εξισώσεις Συμβιβαστού. Καταστατικές Εξισώσεις Ελαστικών
Υλικών -Παραμορφωσιακή Ενέργεια. Γενικευμένος Νόμος Hooke. Ανισοτροπία -Ισοτροπία. Εξισώσεις Πεδίου Ελαστοστατικής (Navier-Cauchy και Beltrami-Michell)-Πρόβλημα Συνοριακών Τιμών. Αρχή της Επαλληλίας. Θεμελιώδη Θεωρήματα και Εφαρμογές τους: Μεταβολική διατύπωση του Προβλήματος του Παραμορφωσίμου Στερεού
-Αρχή Δυνατών Έργων. Θεώρημα Μοναδικότητος στην Γραμμική Ελαστοστατική. Αρχή των Συμπληρωματικών Δυνατών Έργων. Θεώρημα Αμοιβαιότητος των Betti-Rayleigh. Θεώρημα Ελαχίστου Δυναμικής Ενεργείας. Θεώρημα ελαχίστου Ολικής Συμπληρωματικής Ενεργείας. Θεωρήματα Castigliano και Engesser. Η Μέθοδος Rayleigh-Ritz. Η Μέθοδος των Σταθμισμένων Υπολοίπων. Διδιάστατα Προβλήματα Ελαστοστατικής:Επίπεδη Ενταση, Επίπεδη
Παραμόρφωση, Αντι-Επίπεδη Διάτμηση. Τασική Συνάρτηση Airy. Προβλήματα σε Ορθογωνικές και Πολικές Συντεταγμένες. Προβλήματα με την Ιδιότητα της ‘Ομοιότητος’. Το Πρόβλημα
Flamant-Boussinesq. Το Πρόβλημα Kelvin. Προσδιορισμός Συναρτήσεων Green με Χρήση Ολοκληρωτικών ετασχηματισμών. Ακριβής Θεωρία Στρέψεως. Τασική Συνάρτηση Prandtl. Προβλήματα Κάμψεως. Η Μέθοδος Kolosov-Muskhelishvili. Χρήση Συμμόρφων Απεικονίσεων.
Τριδιάστατα Προβλήματα Ελαστοστατικής:Τα Δυναμικά Papkovich-Neuber. Πληρότητα και Μοναδικότητα. Τα Δυναμικά Boussinesq. Διαδικασία Υπερθέσεων. Αξονοσυμμετρικά Προβλήματα με Χρήση Μετασχηματισμού Hankel. Το Πρόβλημα Kelvin. Το Πρόβλημα Boussinesq.


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στη Θεωρία Ελαστικότητας της ΣΕΜΦΕ του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου.