Αρχική σελίδα
Φροντιστήρια & Ιδιαίτερα Μαθήματα στη ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ

Ο μαθηματικός είναι ένας τυφλός σε ένα σκοτεινό δωμάτιο που ψάχνει για μια μαύρη γάτα που δεν είναι εκεί.

(Κάρολος Δαρβίνος)
Εικόνα

Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις

Στον Άβακα θα βρεις εκφωνήσεις και λύσεις παλιών διαγωνισμάτων στην Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις της ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ.


Παλιά διαγωνίσματα στην Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις


Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις | ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ

Σειρές Fourier: Τριγωνομετρικές σειρές, θεώρημα σύγκλισης,
ημιτονική, συνημιτονική σειρά Fourier, μιγαδική μορφή σειράς Fourier, διπλή σειρά Fourier, γενικευμένες σειρές Fourier, ορθογώνια συστήματα συναρτήσεων, πλήρη συστήματα, ανισότητα Bessel. Προβλήματα Συνοριακών Τιμών: Γραμμικά συνοριακά προβλήματα, προβλήματα ιδιοτιμών–ιδιοσυναρτήσεων, προβλήματα Sturm-Liouville,
ομαλά προβλήματα, μη ομογενή προβλήματα. Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις: Βασικές έννοιες, ταξινόμηση ημιγραμμικών εξισώσεων β ́ τάξης, Εξίσωση Laplace: Προβλήματα συνοριακών τιμών τύπου Dirichlet–Neumann, συνθήκη συμβατότητας, χωρισμός μεταβλητών σε αρτεσιανές,
πολικές, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες. Το μη ομογενές πρόβλημα, εξίσωση Helmholtz. Εξίσωση ερμότητας:
Προβλήματα αρχικών και συνοριακών τιμών σε φραγμένα χωρία, μη ομογενές πρόβλημα για την εξίσωση διάχυσης.
Κυματική εξίσωση: Προβλήματα αρχικών και συνοριακών τιμών, η άπειρη χορδή, λύση D’ Alembert, το πρόβλημα του κυκλικού τυμπάνου.Ολοκληρωτικοί μετασχηματισμοί: Μετασχηματισμός Fourier, συνημιτονικός και ημιτονικός μετασχηματισμός Fourier, μετασχηματισμός Hankel, χρήση
ολοκληρωτικών μετασχηματισμών στην επίλυση προβλημάτων αρχικών και συνοριακών τιμών.


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στην Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις της ΣΕΜΦΕ του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου.