Αρχική σελίδα
Φροντιστήρια & Ιδιαίτερα Μαθήματα στα Δυναμικά Συστήματα | ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ

Ο μαθηματικός είναι ένας τυφλός σε ένα σκοτεινό δωμάτιο που ψάχνει για μια μαύρη γάτα που δεν είναι εκεί.

(Κάρολος Δαρβίνος)
Εικόνα

Δυναμικά Συστήματα

Στον Άβακα θα βρεις εκφωνήσεις παλιών διαγωνισμάτων στα Δυναμικά Συστήματα της ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ.


Παλιά διαγωνίσματα στα Δυναμικά Συστήματα


Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Δυναμικά συστήματα | ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ

Θεμελιώδης Θεωρία: Θεωρήματα Ύπαρξης και Μοναδικότητας Λύσεων: Θεώρημα Picard, Θεώρημα
Peano. Επεκτασιμότητα Λύσεων. Διαφορησιμότητα
Λύσεων. Συνεχής Εξάρτηση από Αρχικά Δεδομένα και Παράμετρους. Ανισότητα Gronwall. Ευστάθεια:Εισαγωγή.
Αυτόνομα Συστήματα. Ευστάθεια Γραμμικών Συστημάτων: Γενική Θεωρία, Αυτόνομα. Γραμμικά Συστήματα στο Επίπεδο. Ευστάθεια Σχεδόν Γραμμικών Συστημάτων: Γραμμικοποίηση. Μέθοδος Lyapunov. Θεώρημα Κεντρικής Πολλαπλότητας. Αλγεβρικά Κριτήρια Ευστάθειας. Περιοδικές Λύσεις: Θεωρία Floquet. Θεώρημα Poincare-
Bendixson, Eφαρμογές. Ευστάθεια Περιοδικών Λύσεων.
Περιοδικές Λύσεις για μη-Αυτόνομα Συστήματα. Εφαρμογές:
Εξίσωση Ταλαντωτή. Εξίσωση Van der Pol. Εξίσωση Mathieu. Εξίσωση Hill. Εξίσωση Lienard. Θωρία Διακλαδώσεων. Εισαγωγικές έννοιες. Στοιχειώδη παραδείγματα. Διακλάδωση Poincare-Andronov-Hopf. Εφαρμογές


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στα Δυναμικά Συστήματα της ΣΕΜΦΕ του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου.