Αρχική σελίδα
Φροντιστήρια & Ιδιαίτερα Μαθήματα στις Γεωμετρίες και Γεωμετρική Σχεδίαση | ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ

Ο μαθηματικός είναι ένας τυφλός σε ένα σκοτεινό δωμάτιο που ψάχνει για μια μαύρη γάτα που δεν είναι εκεί.

(Κάρολος Δαρβίνος)
Εικόνα

Γεωμετρίες και Γεωμετρική Σχεδίαση

Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Γεωμετρίες και Γεωμετρική Σχεδίαση | ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ

(1) Ευκλείδεια Γεωμετρία: Αξιωματική θεμελίωση της ευκλείδειας γεωμετρίας, ευκλείδειες ισομετρίες, απλοί και διπλοί λόγοι, στερεογραφική προβολή, αντιστροφικό επίπεδο, μιγαδικό επίπεδο, επεκτεταμένο μιγαδικό επίπεδο-σφαίρα Riemann, μετασχηματισμοί Mobius.

(2) Υπερβολική Γεωμετρία-κωνικές τομές: Αξιωματική θεμελίωση της υπερβολικής γεωμετρίας. Μοντέλα του Poincare, Klein, ημιεπιπέδου. Υπερβολικές ισομετρίες, παραλληλία στο υπερβολικό επίπεδο, υπερβολική τριγωνομετρία, εμβαδόν στο υπερβολικό επίπεδο. Υπερβολικός χώρος

(3) Προβολική Γεωμετρία-κωνικές τομές: Στοιχεία προβολικής γεωμετρίας. Κωνικές τομές ως αντικείμενα του προβολικού επιπέδου. Δυικότητα, Θεώρημα Desargues, Πάππου, αρμονική τετράδα σημείων. Ιδιότητες των κωνικών τομών. Ομολογία ως προβολική απεικόνιση στο επίπεδο. Ευθείες φυγής, σημεία φυγής, παραστάσεις μέσω ομολογίας, ειδικές ομολογίες.

(4) Παραστατική Γεωμετρία: Αναπτύσσουμε τη γεωμετρική αίσθηση για το χώρο και τις φυσικές κατασκευές δουλεύοντας στον Ευκλείδειο χώρο και επωφελούμενοι από τη συνηθισμένη εποπτεία. Ασχολούμαστε με ορθές προβολές και παραστάσεις σχημάτων με προβολές σε δύο επίπεδα.


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στα Διακριτά Μαθηματικά της ΣΕΜΦΕ του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου.