Αρχική σελίδα
Φροντιστήρια & Ιδιαίτερα Μαθήματα στα Μαθηματικά IV | Μηχανολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ

Χρωστάμε σχεδόν όλη μας τη γνώση όχι σ’ αυτούς που συμμορφώθηκαν, αλλά σ’ αυτούς που διαφοροποιήθηκαν.

(Charles Caleb Colton)
Εικόνα

Μαθηματικά IV

Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Μαθηματικά IV | Μηχανολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ

Μιγαδικοί αριθμοί , μέτρο και τριγωνομετρική μορφή μιγαδικού αριθμού, ακολουθίες και σειρές μιγαδικών αριθμών. Συναρτήσεις μιας μιγαδικής μεταβλητής, όριο και συνέχεια. Εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση και τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Διαφορίσιμες μιγαδικές συναρτήσεις, συνθήκες Cauchy-Riemann, oλόμορφες μιγαδικές συναρτήσεις. Μιγαδικό επικαμπύλιο ολοκλήρωμα. Θεώρημα Cauchy--Goursat, Αρχή της Παραμόρφωσης, Ολοκληρωτικοί Τύποι Cauchy και συνέπειες: Αρχή Μεγίστου Μέτρου, Θεώρημα Liouville, Θεμελιώδες Θεώρημα της Άλγεβρας. Δυναμοσειρές και ακτίνα σύγκλισης. Θεώρημα Taylor και σειρές Taylor βασικών συναρτήσεων.Σειρές Laurent και μεμονωμένα ανώμαλα σημεία: πόλοι, αιρόμενα και ουσιώδη ανώμαλα σημεία. Λογισμός Ολοκληρωτικών Υπολοίπων. Εφαρμογές στον υπολογισμό Τριγωνομετρικών και Γενικευμένων Ολοκληρωμάτων και Ολοκληρωμάτων Fourier. Μετασχηματισμοί Möbius: βασικές ιδιότητες κι εφαρμογές σε Προβλήματα Συνοριακών Τιμών στο επίπεδο


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στα Μαθηματικά IV των Μηχανολόγων Μηχανικών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου