Αρχική σελίδα
Φροντιστήρια & Ιδιαίτερα Μαθήματα στην Αριθμητική Ανάλυση | Μηχανολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ

Χρωστάμε σχεδόν όλη μας τη γνώση όχι σ’ αυτούς που συμμορφώθηκαν, αλλά σ’ αυτούς που διαφοροποιήθηκαν.

(Charles Caleb Colton)
Εικόνα

Αριθμητική Ανάλυση

Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Αριθμητική Ανάλυση | Μηχανολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ

Γραμμικά Συστήματα. Άμεσες μέθοδοι (Gauss,παραγοντοποίησης). Επαναληπτικές Μέθοδοι (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR). Μέθοδος των δυνάμεων για τον υπολογισμό ιδιοτιμών. Παρεμβολή και Πολυωνυμική Προσέγγιση. Πολυώνυμα Taylor, Lagrange, Newton, Hermite. Παρεμβολή με splines. Μη Γραμμικές Εξισώσεις. Μέθοδος Διχοτόμησης και Εσφαλμένης θέσης (Regula-Falsi). Επαναληπτικές μέθοδοι σταθερού σημείου. Newton Raphson, Secant και Schroder. Μέθοδος Newton για μη γραμμικά συστήματα. Αριθμητική Παραγώγιση και Ολοκλήρωση. Προσέγγιση Παραγώγων, Απλοί τύποι Αριθμητικής Ολοκλήρωσης. Σύνθετοι τύποι, Ολοκλήρωσης Gauss. Ολοκλήρωση σε άπειρο διάστημα. Διαφορικές Εξισώσεις. Πρόβλημα αρχικών τιμών, σφάλματα στις αριθμητικές μεθόδους. Μέθοδοι απλού βήματος (Taylor, Runge-Kutta). Μέθοδοι πολλών βημάτων (Adams, Πρόβλεψης-Διόρθωσης). Θεωρία Προσέγγισης. Διακριτή προσέγγιση με ελάχιστα τετράγωνα (Πολυωνυμική, Εκθετική), Ελάχιστα τετράγωνα με ορθογώνια πολυώνυμα. Προβλήματα Συνοριακών Τιμών, Προσέγγιση μερικών παραγώγων, γραμμική Μέθοδος Σκόπευσης. Μέθοδοι πεπερασμένων διαφορών, Μέθοδος Galerkin με πεπερασμένα στοιχεία


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στην Αριθμητική Ανάλυση των Μηχανολόγων Μηχανικών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου