Αρχική σελίδα
Φροντιστήρια & Ιδιαίτερα Μαθήματα στις Πιθανότητες και Στατιστική | Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών

Κάνε ό,τι καλύτερο μπορείς μέχρι να μάθεις. Μετά όταν μάθεις καλύτερα, καν’ το καλύτερα.

(Maya Angelou)
Εικόνα

Πιθανότητες και Στατιστική

Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Πιθανότητες και Στατιστική | Τμήμα Ηλεκτρολόγων και Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Ενότητα 1η «Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων»

• Διάλεξη 1: Ποια η χρησιμότητα της θεωρίας Πιθανοτήτων και της Στατιστικής. Βασικοί Ορισμοί θεωρίας πιθανοτήτων. (Στοχαστικά Μοντέλα, Δειγματοχώρος, Ενδεχόμενα). Πράξεις συνόλων (ενδεχομένων). Ασυμβίβαστα ενδεχόμενα.
• Διάλεξη 2: Αρχές απαρίθμησης και στοιχεία Συνδυαστικής.
• Διάλεξη 3: Ορισμοί Πιθανότητας. Ιδιότητες πιθανοτήτων.
• Διάλεξη 4: Δεσμευμένη Πιθανότητα, Στοχαστική Ανεξαρτησία Θεώρημα ολικής πιθανότητας.
• Διάλεξη 5: Κανόνας του Bayes. Ενότητα 2η «Κατανομές Τυχαίων Μεταβλητών»
• Διάλεξη 6: Τυχαίες μεταβλητές και συναρτήσεις κατανομών. Διακριτές τυχαίες μεταβλητές. Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές. Ορισμοί.
• Διάλεξη 7: Αριθμητικά χαρακτηριστικά τυχαίων μεταβλητών ( Μέση Τιμή - Διασπορά – Ροπές).
• Διάλεξη 8: Κατανομές πιθανότητας για διακριτές τυχαίες μεταβλητές. Διωνυμική κατανομή, κατανομή Poisson
• Διάλεξη 9: Κατανομή Bernoulli, Γεωμετρική κατανομή.
• Διάλεξη 10: Κατανομές πιθανότητας για συνεχείς τυχαίες μεταβλητές. Ομοιόμορφη κατανομή, Εκθετική Κατανομή
• Διάλεξη 11: Κανονική κατανομές Erlang, Γάμμα και x2.
Στατιστικής, τις πολύ σημαντικές έννοιες της Γραμμικής Συσχέτισης και της Γραμμικής Παλινδρόμησης. Τα προβλήματα που θα αντιμετωπίζει είναι σχετικά με το αντικείμενο σπουδών του
και με γενικότερες εφαρμογές μηχανικού και αυτό θα τον καταστήσει έτοιμο να χρησιμοποιήσει τις γνώσεις του για τις ανάγκες άλλων μαθημάτων. Γενικές Ικανότητες Λαμβάνοντας υπόψη τις γενικές ικανότητες που πρέπει να έχει αποκτήσει ο πτυχιούχος (όπως αυτές αναγράφονται στο Παράρτημα Διπλώματος και παρατίθενται ακολούθως) σε ποια / ποιες από αυτές αποσκοπεί το μάθημα;.
Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών. Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις. Λήψη αποφάσεων. Αυτόνομη εργασία. Ομαδική εργασία. Εργασία σε διεθνές περιβάλλον. Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον. Παράγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
Σχεδιασμός και διαχείριση έργων. Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα. Σεβασμός στο φυσικό περιβάλλον
Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας
και ευαισθησίας σε θέματα φύλου. Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
Αναλυτική και συνθετική εργασία με σύνθετες Μαθηματικές έννοιες για την επίλυση προβλημάτων σε βασικά πεδία της επιστήμης και της Μηχανικής. Αυτόνομη εργασία Ικανότητα μετατροπής βασικών φυσικών προβλημάτων σε αντίστοιχα μαθηματικό-υπολογιστικά
προβλήματα. Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης. Ανάλυση και σύνθεση Μαθηματικών διαδικασιών και με τη χρήση του υπολογιστή. Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον. Λήψη αποφάσεων ανάλογα με τη λύση του Μαθηματικού Προβλήματος.
• Διάλεξη 12: Κατανομές Βήτα, Weibull και Rayleigh.
• Διάλεξη 13: Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές, Δισδιάστατη κανονική κατανομή.
• Διάλεξη 14: Συνδιακύμανση, Συντελεστής συσχέτισης, Ασυσχέτιστες τυχαίες μεταβλητές
Ενότητα 3η «Ειδικά Θέματα Θεωρίας Πιθανοτήτων»
• Διάλεξη 15: Σύγκλιση τυχαίων μεταβλητών, Οριακά Θεωρήματα, Κεντρικό Οριακό Θεώρημα.
• Διάλεξη 16: Εισαγωγή στις Αλυσίδες Markov διακριτού χρόνου.
• Διάλεξη 17: Ταξινόμηση Καταστάσεων, Συμπεριφορά ισορροπίας.
• Διάλεξη 18: Εφαρμογές και ασκήσεις στις Αλυσίδες Markov.
Ενότητα 4η «Εισαγωγή στην Περιγραφική και την Εκτιμητική Στατιστική»
• Διάλεξη 19: Εισαγωγή στη Θεωρία Στατιστικής (Περιγραφική Στατιστική, Δειγματικά Χαρακτηριστικά, Δειγματοληψία, Περιγραφικά μέτρα μονοδιάστατων ποσοτικών δεδομένων, Τρόποι παρουσίασης μονοδιάστατων ποσοτικών και ποιοτικών δεδομένων)
• Διάλεξη 20 Εισαγωγή στην Εκτιμητική Στατιστική, Εκτίμηση παραμέτρων, Αμερόληπτες εκτιμήτριες.
• Διάλεξη 21 Διαστήματα Εμπιστοσύνης Δειγματικού μέσου για μικρά και μεγάλα δείγματα.
• Διάλεξη 22 Εκτιμητική άλλων παραμέτρων. Έλεγχοι Υποθέσεων
Ενότητα 5η «Παλινδρόμηση.»
• Διάλεξη 23: Γραμμική Συσχέτιση στη Στατιστική, συντελεστής της. Συνδιασπορά.
• Διάλεξη 24: Απλή Γραμμική παλινδρόμηση και το Σφάλμα της.
• Διάλεξη 25: Έλεγχος σημαντικότητας των συντελεστών της.
Ενότητα 6η «Σύνοψη της ύλης και επανάληψη.»
• Διάλεξη 26: Επανάληψη των εννοιών που αναπτύχθηκαν στις παραπάνω διαλέξεις, Ασκήσεις, Εφαρμογές.


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στις Πιθανότητες και Στατιστική των Ηλεκτρολόγων και Ηλεκτρονικών Μηχανικών