Αρχική σελίδα
Φροντιστήρια & Ιδιαίτερα Μαθήματα στα Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία | Τμήμα Ηλεκτρολόγων και Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Κάνε ό,τι καλύτερο μπορείς μέχρι να μάθεις. Μετά όταν μάθεις καλύτερα, καν’ το καλύτερα.

(Maya Angelou)
Εικόνα

Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία

Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία | Τμήμα Ηλεκτρολόγων και Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Η Eνότητα 1 περιλαμβάνει την εισαγωγή σε βασικές έννοιες που απασχολούν το αντικείμενο του μαθήματος, όπως οι έννοιες των πηγών, των πεδίων και των μεθόδων αναπαράστασής τους
(διανύσματα, συστήματα συντεταγμένων). Στο πλαίσιο αυτό γίνεται χρήση της προυπάρχουσας γνώσης για τη δύναμη Coulomb προκειμένου να παρουσιασθεί η έννοια του Ηλεκτροστατικού
Πεδίου. Η διδασκαλία της Ενότητας 1 περιλαμβάνει 2 2ωρες διαλέξεις (1 Εβδομάδα).
Ενότητα 2: Ηλεκτρική Ροή, Ν. Gauss για το Ηλεκτροστατικό Πεδίο (Ολοκληρωτική & Διαφορική μορφή). Η Ενότητα 2 περιλαμβάνει την εισαγωγή στην έννοια της ηλεκτρικής ροής και τη συσχέτισή της, στα πλαίσια του Ν. Gauss, με την ύπαρξη ηλεκτρικών φορτίων. Με αφετηρία το υπόδειγμα του Ηλεκτροστατικού Πεδίου παρουσιάζεται ο Ν. Gauss ως η πρώτη εξίσωση του Maxwell σε Ολοκληρωτική και Διαφορική Μορφή. Η διδασκαλία της Ενότητας 2 περιλαμβάνει 2 2ωρες διαλέξεις (1 Εβδομάδα).
Ενότητα 3: Ενέργεια, Δυναμικό και Ηλεκτρικό Πεδίο. Η Ενότητα 3 περιλαμβάνει την εισαγωγή των εννοιών του δυναμικού και της διαφοράς δυναμικού μέσα από το παράδειγμα της ενέργειας που πρέπει να καταναλωθεί για τη μετακίνηση ενός σημειακού φορτίου παρουσία ηλεκτρικού πεδίου. Στη συνέχεια, η έννοια του δυναμικού και της διαφοράς δυναμικού συναρτάται με το ηλεκτρικό πεδίο. Τελος, η έννοια του δυναμικού και της δυναμικής ενέργειας χρησιμοποιούνται για να ορισθεί η έννοια της Ενέργειας του Ηλεκτροστατικού Πεδίου. Η διδασκαλία της Ενότητας 3 περιλαμβάνει 2 2ωρες διαλέξεις (1 Εβδομάδα).
Ενότητα 4: Αγωγοί – Ημιαγωγοί – Διηλεκτρικά: Ιδιότητες και Οριακές Συνθήκες. Η έννοια της Χωρητικότητας. Η Ενότητα 4 εφαρμόζει τους νόμους και τις μεθόδους των προηγούμενων ενοτήτων σε υλικά με αγώγιμες, ημιαγώγιμες και διηλεκτρικές ιδιότητες. Στα αγώγιμα υλικά εξετάζονται έννοιες όπως το
ρεύμα, η αγωγιμότητα, ο νόμος του Ohm καθώς και οι οριακές συνθήκες που πρέπει να ικανοποιούνται σε διεπιφάνειες αγώγιμων υλικών. Στην περίπτωση των ημιαγωγών παρουσιάζονται
οι έννοιες των οπών και των ηλεκτρονίων και η διευρυμένη θεώρηση της αγωγιμότητας στα ημιαγώγιμα υλικά. Στην περίπτωση των διηλεκτρικών παρουσιάζονται οι έννοιες της πόλωσης, της
διηλεκτρικής σταθεράς και η γενικευμένη θεώρηση της πυκνότητας της ηλεκτρικής ροής, ενώ επίσης εξετάζονται οι οριακές συνθήκες που πρέπει να ικανοποιούνται σε διηλεκτρικές διεπιφάνειες. Τέλος, η σύνθεση των ιδιοτήτων των αγωγών και των διηλεκτρικών επιτρέπει την παρουσίαση της έννοιας της χωρητικότητας.
Η διδασκαλία της Ενότητας 4 περιλαμβάνει 2 2ωρες διαλέξεις (1 Εβδομάδα).
Ενότητα 5: Εξισώσεις Poisson – Laplace. Στην Ενότητα 5 παρουσιάζονται οι εξισώσεις Poisson και Laplace μέ τη βοήθεια του Ν. Gauss και τη χρήση τής έννοιας του βαθμωτού δυναμικού. Παρουσιάζονται χαρακτηριστικά παραδείγματα επίλυσης των εξισώσεων Poisson – Laplace με έμφαση στην εφαρμογή της εξίσωσης Poisson στην περίπτωση των ημιαγωγών. Η διδασκαλία της Ενότητας 5 περιλαμβάνει 2 2ωρες διαλέξεις (1 Εβδομάδα).
Ενότητα 6: Εισαγωγή στην έννοια του Μαγνητικού Πεδίου μέσω του Ν. Biot-Savart. Ν. Ampere (Ολοκληρωτική & Διαφορική μορφή). Μαγνητική Ροή, Βαθμωτό - Διανυσματικό Δυναμικό και Μαγνητικό Πεδίο.
Στην Ενότητα 6 χρησιμοποιείται η προϋπάρχουσα γνώση του Ν. Biot-Savart προκειμένου να παρουσιασθεί η έννοια του Μαγνητικού Πεδίου. Με την παρουσίαση του Ν. Ampere σε ολοκληρωτική και διαφορική μορφή δημιουργείται το πλαίσιο συσχέτισης ανάμεσα στο μόνιμο μαγνητικό πεδίο και το ρεύμα ως πηγή του. Η προσθήκη της έννοιας της μαγνητικής ροής και της πυκνότητας της μαγνητικής ροής, μέσω του Ν. Gauss, ολοκληρώνει το σύστημα των εξισώσεων Maxwell (σε ολοκληρωτική και διαφορική μορφή) που περιγράφουν τα μόνιμα μαγνητικά πεδία. Τέλος, και σε αναλογία με το Ηλεκτροστατικό υπόδειγμα, παρουσιάζονται οι έννοιες του βαθμωτού και του διανυσματικού μαγνητικού δυναμικού σε συνάρτηση με την ένταση του μαγνητικού πεδίου και την πυκνότητα της μαγνητικής ροής. Η διδασκαλία της Ενότητας 6 περιλαμβάνει 3 2ωρες διαλέξεις (1,5 Εβδομάδες).
Ενότητα 7: Μαγνητικά Υλικά: Ιδιότητες και Οριακές Συνθήκες. Μαγνητικές Δυνάμεις – Μαγνητική Ροπή. Ενέργεια Μαγνητικού Πεδίου. H έννοια της Επαγωγής. Η Ενότητα 7 εξετάζει το ζήτημα των δυνάμεων και των ροπών που ασκούνται σε ρευματικές
κατανομές αγώγιμων διατάξεων παρουσία μαγνητικού πεδίου. Έμφαση δίδεται σε εφαρμογές όπως για παράδειγμα του ηλεκτρικού κινητήρα. Επίσης, η γνώση της επίδρασης του μαγνητικού πεδίου σε ένα βρόχο που διαρρέται από ρεύμα επιτρέπει την παρουσίαση των ιδιοτήτων των μαγνητικών
υλικών, των μαγνητικών κυκλωμάτων, των δυνάμεων που ασκούνται σε μαγνητικά υλικά καθώς και των εννοιών της αυτεπαγωγής και της αμοιβαίας επαγωγής. Η διδασκαλία της Ενότητας 7 περιλαμβάνει 3 2ωρες διαλέξεις (1,5 Εβδομάδες).
Ενότητα 8: Χρονομεταβλητά ΗΜ Πεδία και Εξισώσεις Maxwell (Ολοκληρωτική - Σημειακή μορφή και Οριακές Συνθήκες). Βαθμωτό και Διανυσματικό Δυναμικό.
Η Ενότητα 8 εξετάζει την περίπτωση των χρονομεταβλητών πεδίων βασιζόμενη στην προηγούμενη γνώση των υποδειγμάτων του Ηλεκτροστατικού και του Μόνιμου Μαγνητικού Πεδίου. Με την
προσθήκη του Ν. Faraday αλλά και της έννοιας του Ρεύματος Μετατόπισης εξετάζεται η δυνατότητα παραγωγής Ηλεκτρικού Πεδίου λόγω της ύπαρξης χρονομεταβλητού Μαγνητικού Πεδίου καθώς και αντίστροφα η δυνατότητα παραγωγής Μαγνητικού Πεδίου λόγω της ύπαρξης χρονομεταβλητού. Ηλεκτρικού Πεδίου. Η απόδειξη της αλληλεξάρτησης των χρονομεταβλητών Ηλεκτρικών και Μαγνητικών Πεδίων επιτρέπει τη διατύπωση μίας διευρυμένης εκδοχής των τεσσάρων εξισώσεων του Maxwell η οποία καλύπτει τα Ηλεκτροστατικά Πεδία, τα Μόνιμα Μαγνητικά Πεδία καθώς και τα
χρονομεταβλητά Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία. Τέλος, παρουσιάζονται οι έννοιες του βαθμωτού και του διανυσματικού δυναμικού καθώς και η συσχέτισή τους με την ένταση του χρονομεταβλητού
Ηλεκτρικού και Μαγνητικού Πεδίου. Η διδασκαλία της Ενότητας 8 περιλαμβάνει 4 2ωρες διαλέξεις (2 Εβδομάδες).
Ενότητα 9: Το επίπεδο κύμα ως λύση της Κυματικής Εξίσωσης σε μέσα με ή χωρίς απώλειες. Διάνυσμα Poynting – Μέση Ισχύς. Πόλωση Επίπεδου Κύματος. Η ενότητα 9 εξετάζει την περίπτωση των Ηλεκτρομαγνητικών Πεδίων με αρμονική χρονική εξάρτηση. Διατυπώνονται εκ νέου οι διαφορικές εξισώσεις Maxwell και μέσω αυτών διατυπώνεται η κυματική εξίσωση σε χώρους με και χωρίς απώλειες. Η μελέτη επικεντρώνεται στην περίπτωση του. Επίπεδου Κύματος ως μία λύση της κυματικής εξίσωσης, η οποία βρίσκει εφαρμογή σε ένα μεγάλος εύρος Ηλεκτρομαγνητικών εφαρμογών (Κεραίες, Ασύρματη Διάδοση, Κυματοδήγηση κοκ). Στο πλαίσιο αυτό παρουσιάζονται έννοιες όπως ο κυματικός αριθμός (ως εν γένει μιγαδικό μέγεθος), το μήκος κύματος, η Πυκνότητα Ισχύος (Διάνυσμα Poynting) και η έννοια της πόλωσης του κύματος.
Η διδασκαλία της Ενότητας 9 περιλαμβάνει 4 2ωρες διαλέξεις (2 Εβδομάδες).
Ενότητα 10: Ανάκλαση και Μετάδοση/Διάθλαση Επίπεδου Κύματος από επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια. Η έννοια του Στάσιμου Κυματος. Η ενότητα 10 εξετάζει την περίπτωση της ανάκλασης και της μετάδοσης (διάθλασης) επίπεδων κυμάτων από επίπεδες διεπιφάνειες. Στα πλαίσια της μελέτης λαμβάνονται υπόψη τόσο οι
περιπτώσεις της τυχαίας γωνίας πρόσπτωσης όσο και της τυχαίας πόλωσης του κύματος. Με αφορμή το φαινόμενο της ανάκλασης πραγματοποιείται μία εισαγωγή στο φαινόμενο των συμβολών των κυμάτων και στην έννοια του στάσιμου κύματος.


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στα Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία των Ηλεκτρολόγων και Ηλεκτρονικών Μηχανικών