Αρχική σελίδα
Φροντιστήρια & Ιδιαίτερα Μαθήματα στα Μαθηματικά Ι | Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών

Κάνε ό,τι καλύτερο μπορείς μέχρι να μάθεις. Μετά όταν μάθεις καλύτερα, καν’ το καλύτερα.

(Maya Angelou)
Εικόνα

Μαθηματικά Ι

Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Μαθηματικά Ι | Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών

  1. Γραμμική Άλγεβρα
    • Ορισμός πίνακα, άλγεβρα πινάκων, ορίζουσες, αντίστροφος πίνακας.
    • Γραμμικά συστήματα: ορισμός. Μέθοδοι λύσης: Cramer, απαλοιφή Gauss,
    Ανάλυση LU.

    • Βαθμός πίνακα. Γενική περίπτωση λύσης γραμμικού συστήματος.
  2. Πραγματική συνάρτηση
    • Ορισμός, άλγεβρα συναρτήσεων, άρτια και περιττή, μονοτονία, περιοδική.
    • Κατηγορίες συναρτήσεων.
  3. Οριακή τιμή και Συνέχεια συνάρτησης
    • Οριακή τιμή: Ορισμοί, σύγκλιση σε σημείο και άπειρο, ιδιότητες συγκλινουσών
    συναρτήσεων, όριο σύνθετης συνάρτησης.
    • Συνέχεια: Ορισμός, ιδιότητες συνεχών συναρτήσεων, σχετικά θεωρήματα,
    ασυνέχεια συνάρτησης.
  4. Παράγωγος συνάρτησης
    • Ορισμός, πλευρικές παράγωγοι, γεωμετρική σημασία.
    • Παράγωγοι ανωτέρας τάξης, διαφορικό συνάρτησης.
    • Κανόνες παραγώγισης.
    • Παράγωγος σύνθετης συνάρτησης.
    • Διωνυμικός συντελεστής, τρίγωνο του Pascal, κανόνας του Leibniz. Πολυώνυμα:
    Taylor και Maclaurin.
    • Εφαρμογές των παραγώγων στη μελέτη συναρτήσεων: μονοτονία και ακρότατα.
  5. Ολοκλήρωμα Riemann
    • Εμβαδό.
    • Ορισμός και ιδιότητες του ολοκληρώματος Riemann, Εφαρμογές ολοκληρωμάτων
    Riemann.
  6. Σχέση παραγώγου και ολοκληρώματος Riemann
    • Αντιπαράγωγοι και ορισμός του αόριστου ολοκληρώματος.
    • Το θεμελιώδες θεώρημα.
    • Υπολογισμοί ολοκληρωμάτων Riemann.
    • Γενικευμένα ολοκληρώματα Riemann.
  7. Σειρές
    • Ακολουθίες πραγματικών αριθμών και όρια ακολουθιών.
    • Σειρές πραγματικών αριθμών: Ορισμός, ιδιότητες, κριτήρια σύγκλισης.
    • Δυναμοσειρές: Ορισμός, κριτήρια σύγκλισης.
    • Σειρές Taylor και Maclaurin.
  8. Μιγαδικοί αριθμοί
    • Ορισμός, άλγεβρα.
    • Συζυγής μιγαδικός αριθμός, μέτρο και γεωμετρική παράστασή του. Θεώρημα De
    Moivre.
    • Τριγωνομετρική και εκθετική μορφή, ρίζα και λογάριθμος μιγαδικού αριθμού.
    Μιγαδικές δυνάμεις.
  9. Μιγαδικές συναρτήσεις
    Ορισμός. Στοιχειώδεις μιγαδικές συναρτήσεις.

Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στα Μαθηματικά Ι των Ναυπηγών Μηχανικών