Αρχική σελίδα
Φροντιστήρια & Ιδιαίτερα Μαθήματα στα Μαθηματικά ΙI | Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών

Κάνε ό,τι καλύτερο μπορείς μέχρι να μάθεις. Μετά όταν μάθεις καλύτερα, καν’ το καλύτερα.

(Maya Angelou)
Εικόνα

Μαθηματικά ΙΙ

Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Μαθηματικά ΙI | Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών

  1. Εισαγωγή στις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις
    Ορισμός, Γραμμικές Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις (Σ.Δ.Ε.) πρώτης τάξης, Γραμμικές
    Σ.Δ.Ε. δεύτερης τάξης με σταθερούς συντελεστές
  2. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών
  3. Ορισμός, πεδίο ορισμού, γραφική παράσταση.
  4. Οριακή τιμή και συνέχεια.
  5. Μερική παράγωγος: ορισμός, συμβολισμοί, παράγωγοι ανώτερης τάξης, κανόνες
    υπολογισμού, θεώρημα του Schwarz . Εφαπτόμενο επίπεδο. Ολικό διαφορικό.
    Αλυσιδωτός κανόνας παραγώγισης.
  6. Ακρότατα: τοπικά (σχετικά θεωρήματα), ακρότατα με συνθήκη (πολλαπλασιαστές
    του Lagrange).
  7. Διανυσματικές συναρτήσεις
  8. Ορισμός, οριακή τιμή και συνέχεια.
  9. Παράγωγος και ολοκλήρωση.
  10. Παραμετρική παράσταση καμπυλών.
  11. Διανυσματικός Διαφορικός Λογισμός
  12. Βαθμωτά και διανυσματικά πεδία.
  13. Κατευθυνόμενη παράγωγος.
  14. Κλίση, απόκλιση, Laplacian και στροβιλισμός. Διατηρούμενα πεδία.
  15. Επικαμπύλια και επιφανειακά ολοκληρώματα
  16. Επικαμπύλια ολοκληρώματα: ορισμός σε διανυσματικό πεδίο, τύπος υπολογισμού,
    ιδιότητες, σχέση επικαμπύλιου ολοκληρώματος και κλίσης, εφαρμογές.
    Ορισμός σε βαθμωτό πεδίο, εφαρμογές.
  17. Επιφανειακά ολοκληρώματα: παραμετρική παράσταση επιφάνειας, θεμελιώδες
    διανυσματικό γινόμενο, ορισμός και υπολογισμός επιφανειακού ολοκληρώματος.
  18. Πολλαπλά Ολοκληρώματα
    Διπλά – τριπλά ολοκληρώματα: ορισμός, ιδιότητες, μέθοδοι υπολογισμού,
    εφαρμογές. Θεώρημα του Green.

Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στα Μαθηματικά IΙ των Ναυπηγών Μηχανικών