Αρχική σελίδα
Φροντιστήρια & Ιδιαίτερα Μαθήματα στους Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα | Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Υπολογιστών

Κάνε ό,τι καλύτερο μπορείς μέχρι να μάθεις. Μετά όταν μάθεις καλύτερα, καν’ το καλύτερα.

(Maya Angelou)
Εικόνα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα

Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα | Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Υπολογιστών

Προβλήματα και στιγμιότυπα. Μοντέλο υπολογισμού RAM και υπολογιστικοί πόροι – ιδιότητες αλγορίθμων και συγκριτική ανάλυση. Αλγόριθμοι και συναρτήσεις: κλάσεις συναρτήσεων και ιεραρχίες – διάταξη συναρτήσεων. Αναδρομικές συναρτήσεις και επίλυση τους – μέθοδος αντικατάστασης, δένδρου αναδρομής και μαθηματικής επαγωγής, κεντρικό θεώρημα (master theorem). Εφαρμογές της ανάλυσης αναδρομικών συναρτήσεων σε αλγόριθμους τύπου «διαίρει-και-βασίλευε». Δυναμικός προγραμματισμός- αρχή του Bellman, η τεχνική memoization. Εφαρμογές δυναμικού προγραμματισμού και ανάπτυξη και ανάλυση αλγορίθμων τέτοιου τύπου., ομοιότητες και διαφορές με απλά αναδρομικά σχήματα. Γραφήματα: βασικές έννοιες και θεωρήματα. Αναπαραστάσεις γραφημάτων σε Η/Υ. Προβλήματα σε γραφήματα, αλγόριθμοι και η ανάλυση τους.

Μοντέλα υπολογισμού: αυτόματα, η μηχανή Turing και προβλήματα απόφασης. Ντετερμινιστικός και μη-ντετερμινιστικός υπολογισμός. Βασικές κλάσεις προβλημάτων – ιεραρχίες πολυπλοκότητας: μη-επιλύσιμα προβλήματα, P, NP, NP-πλήρες, NP-hard, co-NP. Συναρτησιακή και πολυωνυμική αναγωγή και εφαρμογές της: πρόβλημα SAT και παραλλαγές του, πρόβλημα Clique, ανεξαρτήτου συνόλου, κάλυψης κόμβων, πρόβλημα Χαμιλτονιανού μονοπατιού, κλπ. Προβλήματα βελτιστοποίησης και εισαγωγή σε αλγόριθμους εγγυημένης απόδοσης.


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στους Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα των Μηχανικών Πληροφορικής και Υπολογιστών